Rozwiąż 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Oblicz

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16,837194137$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Rozłóż 45=3^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Połącz 9\sqrt{5} i -4\sqrt{5}, aby uzyskać 5\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$