Rozwiąż 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Oblicz

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 54=3^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Rozłóż 96=4^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Połącz 6\sqrt{6} i 12\sqrt{6}, aby uzyskać 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Rozłóż 216=6^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Pomnóż -4 przez 6, aby uzyskać -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Połącz 18\sqrt{6} i -24\sqrt{6}, aby uzyskać -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$