Rozwiąż 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 11 do potęgi 2, aby uzyskać 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Dodaj 3 i 4, aby uzyskać 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 7+4\sqrt{3}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Odejmij 7 od -121, aby uzyskać -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Połącz 2\sqrt{3} i -4\sqrt{3}, aby uzyskać -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$