Rozwiąż 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Oblicz

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Połącz 4\sqrt{5} i -2\sqrt{5}, aby uzyskać 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Połącz 2\sqrt{5} i 6\sqrt{5}, aby uzyskać 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Rozłóż 45=3^{2}\times 5 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{3^{2}\times 5} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Pomnóż -2 przez 3, aby uzyskać -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Połącz 8\sqrt{5} i -6\sqrt{5}, aby uzyskać 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$