Rozwiąż 2sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{50}

$$2 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 50 }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Pomnóż -5 przez 2, aby uzyskać -10.

$$6\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Połącz 6\sqrt{2} i -10\sqrt{2}, aby uzyskać -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Połącz -4\sqrt{2} i 5\sqrt{2}, aby uzyskać \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$