Rozwiąż 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Oblicz

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Połącz 6\sqrt{2} i 6\sqrt{2}, aby uzyskać 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$