Rozwiąż 2sqrt{18}+5sqrt{50}-4sqrt{2}

$$2 \sqrt { 18 } + 5 \sqrt { 50 } - 4 \sqrt { 2 }$$

Oblicz

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Pomnóż 5 przez 5, aby uzyskać 25.

$$6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Połącz 6\sqrt{2} i 25\sqrt{2}, aby uzyskać 31\sqrt{2}.

$$31\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Połącz 31\sqrt{2} i -4\sqrt{2}, aby uzyskać 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$