Rozwiąż 2sqrt{10}-frac{sqrt{10}}{2}divsqrt{10}-frac{3sqrt{2}}{2}*sqrt{2}

$$2 \sqrt { 10 } - \frac { \sqrt { 10 } } { 2 } \div \sqrt { 10 } - \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } \times \sqrt { 2 }$$

Oblicz

$$2\sqrt{10}-\frac{7}{2}\approx 2,82455532$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{10}} jako pojedynczy ułamek.

$$2\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{10}}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$2\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$2\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}\sqrt{10}}{2\times 10}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{10} przez \sqrt{10}, aby uzyskać 10.

$$2\sqrt{10}-\frac{10}{2\times 10}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Pomnóż 2 przez 10, aby uzyskać 20.

$$2\sqrt{10}-\frac{10}{20}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$2\sqrt{10}-\frac{1}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Pokaż wartość \frac{3\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} jako pojedynczy ułamek.

$$2\sqrt{10}-\frac{1}{2}-\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$2\sqrt{10}-\frac{1}{2}-\frac{3\times 2}{2}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$2\sqrt{10}-\frac{1}{2}-3$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{6}{2}.

$$2\sqrt{10}-\frac{1}{2}-\frac{6}{2}$$

Ponieważ -\frac{1}{2} i \frac{6}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$2\sqrt{10}+\frac{-1-6}{2}$$

Odejmij 6 od -1, aby uzyskać -7.

$$2\sqrt{10}-\frac{7}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{4 \sqrt{10} - 7}{2} = 2,824555320336759$$