Rozwiąż 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa -1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\sqrt{2} przez x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Dodaj \sqrt{2} do obu stron.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Podziel obie strony przez 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dzielenie przez 4-\sqrt{2} cofa mnożenie przez 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Podziel -2+\sqrt{2} przez 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$