Rozwiąż 2^x-9=1

$$2 ^ { x - 9 } = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=9$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{x-9}=1$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x-9})=\log(1)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x-9\right)\log(2)=\log(1)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x-9=\frac{\log(1)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{2}\left(1\right)$$

Dodaj 9 do obu stron równania.

$$x=-\left(-9\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$