Rozwiąż 2^x=4096

$$2 ^ { x } = 4096$$

Rozwiąż względem x

$$x=12$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{x}=4096$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(4096)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(4096)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4096\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$