Rozwiąż 2^x+7=21

$$2 ^ { x + 7 } = 21$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7\approx -2,607682577$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{x+7}=21$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x+7})=\log(21)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+7\right)\log(2)=\log(21)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x+7=\frac{\log(21)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+7=\log_{2}\left(21\right)$$

Odejmij 7 od obu stron równania.

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(21\right)-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$