Rozwiąż 2^x+3=64

$$2 ^ { x + 3 } = 64$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{x+3}=64$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x+3})=\log(64)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(64)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x+3=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(64\right)$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=6-3$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$