Rozwiąż 2^x+1=4

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{x+1}=4$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=2-1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$