Rozwiąż 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Rozwiąż względem r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$