Rozwiąż 2^n-1=1/16

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 16 }$$

Rozwiąż względem n

$$n=-3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{n-1}=\frac{1}{16}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{16})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{16})$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{16}\right)$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$n=-4-\left(-1\right)$$