Rozwiąż 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{-x+4}=4$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Odejmij 4 od obu stron równania.

$$-x=2-4$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$