Rozwiąż 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$16=8^{x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$8^{x}=16$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Podziel obie strony przez \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$