Rozwiąż 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{2x+3}=8$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$2x=3-3$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$