Rozwiąż 2^2x+1-3=29

$$2 ^ { 2 x + 1 } - 3 = 29$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{2x+1}-3=29$$

Dodaj 3 do obu stron równania.

$$2^{2x+1}=32$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{2x+1})=\log(32)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(2x+1\right)\log(2)=\log(32)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$2x+1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{2}\left(32\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$2x=5-1$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$