Rozwiąż 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$9x^{2}=12-4$$

Odejmij 4 od 12, aby uzyskać 8.

$$9x^{2}=8$$

Podziel obie strony przez 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Odejmij 12 od 4, aby uzyskać -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 9 do a, 0 do b i -8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$