Rozwiąż 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

Rozwiąż względem x

$$x=-5$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{-x}=32$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$