Rozwiąż 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{-3x}=64$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Podziel obie strony przez -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$