Rozwiąż 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{-2x}=8$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$