Rozwiąż 2:sqrt{7}-sqrt{54}

$$2 : \sqrt { 7 } - \sqrt { 54 }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}\approx -6,592540282$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\sqrt{54}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-\sqrt{54}$$

Rozłóż 54=3^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -3\sqrt{6} przez \frac{7}{7}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

Ponieważ \frac{2\sqrt{7}}{7} i \frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{7}-21\sqrt{6}}{7}$$