Rozwiąż względem x (complex solution)
x=1+i
x=1-i
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
2+x^{2}-2x=0
Odejmij 2x od obu stron.
x^{2}-2x+2=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -2 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Podnieś do kwadratu -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Pomnóż -4 przez 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Dodaj 4 do -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -4.
x=\frac{2±2i}{2}
Liczba przeciwna do -2 to 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2i}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2i.
x=1+i
Podziel 2+2i przez 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2i}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2i od 2.
x=1-i
Podziel 2-2i przez 2.
x=1+i x=1-i
Równanie jest teraz rozwiązane.
2+x^{2}-2x=0
Odejmij 2x od obu stron.
x^{2}-2x=-2
Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.
x^{2}-2x+1=-2+1
Podziel -2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -1. Następnie Dodaj kwadrat -1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}-2x+1=-1
Dodaj -2 do 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Współczynnik x^{2}-2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-1=i x-1=-i
Uprość.
x=1+i x=1-i
Dodaj 1 do obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}