Rozwiąż 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Oblicz

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Ponieważ \frac{4}{2} i \frac{1}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Podziel 2 przez \frac{5}{2}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Pokaż wartość 2\times \frac{2}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Ponieważ \frac{10}{5} i \frac{4}{5} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Dodaj 10 i 4, aby uzyskać 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Podziel 2 przez \frac{14}{5}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Pokaż wartość 2\times \frac{5}{14} jako pojedynczy ułamek.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Ponieważ \frac{14}{7} i \frac{5}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{14+5}{7}$$

Dodaj 14 i 5, aby uzyskać 19.

$$\frac{19}{7}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$