Rozwiąż 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Oblicz

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 306 przez 694, aby uzyskać 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Zredukuj ułamek \frac{212364}{2258} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{106182}{1129}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Rozłóż 106182=3^{2}\times 11798 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 11798} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{1129} to 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Aby pomnożyć \sqrt{11798} i \sqrt{1129}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Pokaż wartość 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Pomnóż 196 przez 3, aby uzyskać 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$