Rozwiąż 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Rozwiąż względem r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$192=r^{2}\times 8$$

Podziel obie strony przez 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Podziel 192 przez 8, aby uzyskać 24.

$$24=r^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=24$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$192=r^{2}\times 8$$

Podziel obie strony przez 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Podziel 192 przez 8, aby uzyskać 24.

$$24=r^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=24$$

Odejmij 24 od obu stron.

$$r^{2}-24=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -24 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$r=2\sqrt{6}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$