Rozwiąż 187x^2-40x-12=

$$187 x ^ { 2 } - 40 x - 12 =$$

Rozłóż na czynniki

$$187\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$187x^{2}-40x-12=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Podnieś do kwadratu -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Pomnóż -4 przez 187.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-748\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Pomnóż -748 przez -12.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+8976}}{2\times 187}$$

Dodaj 1600 do 8976.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{10576}}{2\times 187}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10576.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Liczba przeciwna do -40 to 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Pomnóż 2 przez 187.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 40 do 4\sqrt{661}.

$$x=\frac{4\sqrt{661}+40}{374}$$

Podziel 40+4\sqrt{661} przez 374.

$$x=\frac{2\sqrt{661}+20}{187}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{661} od 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{661}}{374}$$

Podziel 40-4\sqrt{661} przez 374.

$$x=\frac{20-2\sqrt{661}}{187}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{20+2\sqrt{661}}{187} za x_{1}, a wartość \frac{20-2\sqrt{661}}{187} za x_{2}.

$$187x^{2}-40x-12=187\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)$$

Oblicz

$$187x^{2}-40x-12$$