Rozwiąż 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Rozważ 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Rozważ 3x^{2}-7x+4. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3x^{2}+ax+bx+4. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -7.

$$a=-4 b=-3$$

Przepisz 3x^{2}-7x+4 jako \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

x w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 3x-4, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Oblicz

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$