Rozwiąż 18x^2-6x

$$18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Rozłóż na czynniki

$$6x\left(3x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(3x^{2}-x\right)$$

Rozważ 3x^{2}-x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6x\left(3x-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-6x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Pomnóż 2 przez 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±6}{36} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±6}{36} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Podziel 0 przez 36.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{3} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$18x^{2}-6x=18\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Odejmij x od \frac{1}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$18x^{2}-6x=18\times \frac{3x-1}{3}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 18 i 3.

$$18x^{2}-6x=6\left(3x-1\right)x$$

Oblicz

$$6x\left(3x-1\right)$$