Rozwiąż 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Rozłóż na czynniki

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Podnieś do kwadratu 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Pomnóż -4 przez 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Pomnóż -72 przez -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Dodaj 1024 do 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Pomnóż 2 przez 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -32 do 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Podziel -32+8\sqrt{34} przez 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{34} od -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Podziel -32-8\sqrt{34} przez 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} za x_{1}, a wartość \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} za x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Oblicz

$$18x^{2}+32x-16$$