Rozwiąż 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$18\times 2^{x}=2$$

Podziel obie strony przez 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$