Rozwiąż 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Rozważ 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Rozważ 25x^{2}+25x+4. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 25x^{2}+ax+bx+4. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 25.

$$a=5 b=20$$

Przepisz 25x^{2}+25x+4 jako \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

5x w pierwszej i 4 w drugiej grupie.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 5x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Oblicz

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$