Rozwiąż 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Oblicz

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 17 na ułamek \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Ponieważ \frac{1224}{72} i \frac{1}{72} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Dodaj 1224 i 1, aby uzyskać 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Pomnóż 16 przez 2, aby uzyskać 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 72 i 3 to 72. Przekonwertuj wartości \frac{1225}{72} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Ponieważ \frac{1225}{72} i \frac{48}{72} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Dodaj 1225 i 48, aby uzyskać 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 72 i 4 to 72. Przekonwertuj wartości \frac{1273}{72} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Ponieważ \frac{1273}{72} i \frac{18}{72} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Dodaj 1273 i 18, aby uzyskać 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$