Rozwiąż 16y^2-81y

$$16 y ^ { 2 } - 81 y$$

Rozłóż na czynniki

$$y\left(16y-81\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(16y-81\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$16y^{2}-81y=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-81\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±81}{2\times 16}$$

Liczba przeciwna do -81 to 81.

$$y=\frac{81±81}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$y=\frac{81±81}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{81±81}{32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 81 do 81.

$$y=\frac{162}{32}$$

Zredukuj ułamek \frac{162}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$y=\frac{81}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{81±81}{32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 81 od 81.

$$y=\frac{0}{32}$$

Podziel 0 przez 32.

$$y=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{81}{16} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$16y^{2}-81y=16\left(y-\frac{81}{16}\right)y$$

Odejmij y od \frac{81}{16}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$16y^{2}-81y=16\times \frac{16y-81}{16}y$$

Skróć największy wspólny dzielnik 16 w 16 i 16.

$$16y^{2}-81y=\left(16y-81\right)y$$

Oblicz

$$y\left(16y-81\right)$$