Rozwiąż 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Rozważ 16x^{2}+24x+5. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 16x^{2}+ax+bx+5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 24.

$$a=4 b=20$$

Przepisz 16x^{2}+24x+5 jako \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

4x w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 4x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Oblicz

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$