Rozwiąż 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj -8009 i 1000, aby uzyskać -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Dodaj 7009 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$16x^{2}=7009$$

Podziel obie strony przez 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj -8009 i 1000, aby uzyskać -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 16 do a, 0 do b i -7009 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -4 przez 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -64 przez -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$