Rozwiąż 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Rozłóż na czynniki

$$8x\left(2x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Rozważ 2x^{2}-x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Zredukuj ułamek \frac{16}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Podziel 0 przez 32.

$$x=0$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{1}{2} za x_{1} i 0 za x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Odejmij x od \frac{1}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 16 i 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Oblicz

$$8x\left(2x-1\right)$$