Rozwiąż 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Rozłóż na czynniki

$$8x\left(2x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Rozważ 2x^{2}+x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8}{32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Podziel 0 przez 32.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8}{32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Zredukuj ułamek \frac{-16}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{1}{2} za x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Dodaj \frac{1}{2} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 16 i 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Oblicz

$$8x\left(2x+1\right)$$