Rozwiąż 16x^2+12x

$$16 x ^ { 2 } + 12 x$$

Rozłóż na czynniki

$$4x\left(4x+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(4x^{2}+3x\right)$$

Rozważ 4x^{2}+3x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4x\left(4x+3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+12x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{-12±12}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12}{32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 12.

$$x=\frac{0}{32}$$

Podziel 0 przez 32.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12}{32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -12.

$$x=-\frac{24}{32}$$

Zredukuj ułamek \frac{-24}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{3}{4} za x_{2}.

$$16x^{2}+12x=16x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$16x^{2}+12x=16x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Dodaj \frac{3}{4} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$16x^{2}+12x=16x\times \frac{4x+3}{4}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 4 w 16 i 4.

$$16x^{2}+12x=4x\left(4x+3\right)$$

Oblicz

$$4x\left(4x+3\right)$$