Rozwiąż 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Rozważ 64x^{2}+1+20x. Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.

$$64x^{2}+20x+1$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 64x^{2}+ax+bx+1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 20.

$$a=4 b=16$$

Przepisz 64x^{2}+20x+1 jako \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias 4x w 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 16x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Oblicz

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$