Rozwiąż 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Rozłóż na czynniki

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Rozważ m^{2}-2m+1. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdzie a=m i b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Wyłącz przed nawias 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Podnieś do kwadratu -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Pomnóż -4 przez 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Pomnóż -64 przez 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Dodaj 1024 do -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Liczba przeciwna do -32 to 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1 za x_{1}, a wartość 1 za x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Oblicz

$$16\left(m-1\right)^{2}$$