Rozwiąż 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Rozwiąż względem k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 40k^{2} od obu stron.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Dodaj 9 do obu stron.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Podstaw t dla k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 16 do a, -40 do b i 9 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{40±32}{32}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Ponieważ k=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę k=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$