Rozwiąż 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Rozwiąż względem k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 16.

$$k^{2}-9=0$$

Rozważ k^{2}-9. Przepisz k^{2}-9 jako k^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: k-3=0 i k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 144 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$16k^{2}=144$$

Podziel obie strony przez 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Podziel 144 przez 16, aby uzyskać 9.

$$k^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$k=3 k=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 16 do a, 0 do b i -144 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -4 przez 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -64 przez -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{0±96}{32} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 96 przez 32.

$$k=3$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{0±96}{32} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -96 przez 32.

$$k=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$k=3 k=-3$$