Rozwiąż 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 16 przez x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+4x+4, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Połącz 16x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Połącz -32x i -4x, aby uzyskać -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Odejmij 4 od 16, aby uzyskać 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Rozwiń

$$15x^{2}-36x+12$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 16 przez x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+4x+4, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Połącz 16x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Połącz -32x i -4x, aby uzyskać -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Odejmij 4 od 16, aby uzyskać 12.

$$15x^{2}-36x+12$$