Rozwiąż 16x^2-1=0

$$16 { x }^{ 2 } -1=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ 16x^{2}-1. Przepisz 16x^{2}-1 jako \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 4x-1=0 i 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$16x^{2}=1$$

Podziel obie strony przez 16.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 16 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-1\right)}}{2\times 16}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-1\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -4 przez 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-1\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -64 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{0±8}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{32} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{8}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$x=\frac{1}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8}{32} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-8}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$