Rozwiąż 16^n=8

$$16 ^ { n } = 8$$

Rozwiąż względem n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$16^{n}=8$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(16^{n})=\log(8)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$n\log(16)=\log(8)$$

Podziel obie strony przez \log(16).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(16)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{16}\left(8\right)$$

Rozwiąż względem n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$