Rozwiąż 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Rozwiąż względem n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$16^{2n}=64$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Podziel obie strony przez \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$